【例題】在前面3場擊球游戲中，某人的得分分別為130、143、144。為使4場游戲得分的平均數(shù)為145，第四場他應得多少分？( )

　　【例題】某單位圍墻外面的公路圍成了邊長為300米的正方形，甲乙兩人分別從兩個對角沿逆時針同時出發(fā)，如果甲每分鐘走90米，乙每分鐘走70米，那么經(jīng)過( )甲才能看到乙
　　A.16分40秒　　 B.16分 　　C.15分 　　D.14分40秒

　　【例題】一種商品，甲店進貨價比乙店便宜12%，兩店同樣按20%的利潤定價，這樣1件商品乙店比甲店多收入24元，甲店的定價是多少元？( )
　　A.1000 　　B.1024 　　C.1056　　 D.1200

　　【例題】某單位有60名運動員參加運動會開幕式，他們著裝白色或黑色上衣，黑色或藍色褲子。其中有12人穿白上衣藍褲子，有34人穿黑褲子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑褲子的有多少人？
　　A.12　　 B.14　　　　 C.15　　　　D.19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

　　湖南公務員網(wǎng)(http://www.hunangwy.org）解析

 

　　【解析】C。4場游戲得分平均數(shù)為145，則總分為145×4=580，故第四場應的580-130-143-144=163分。

　　
　　【解析】A。這道題是一道較難的行程問題，其難點在于“甲看到乙”這個條件。有一種錯誤的理解就是“甲看到乙”則是甲與乙在同一邊上的時候甲就能看到乙，也就是甲、乙之間的距離小于300米時候甲就能看到乙了，其實不然。考慮一種特殊情況，就是甲、乙都來到了這個正方形的某個角旁邊，但是不在同一條邊上，這個時候雖然甲、乙之間距離很短，但是這時候甲還是不能看到乙。由此看出這道題的難度——甲看到乙的時候兩人之間的距離是無法確定的。
　　有兩種方法來“避開”這個難點——

　　解法一：借助一張圖來求解
　　雖然甲、乙兩人沿正方形路線行走，但是行進過程完全可以等效的視為兩人沿著直線行走，甲、乙的初始狀態(tài)如圖所示。

　　圖中的每一個“格檔”長為300米，如此可以將題目化為這樣的問題“經(jīng)過多長時間，甲、乙能走入同一格檔？”
　　觀察題目選項，發(fā)現(xiàn)有15分鐘、16分鐘兩個整數(shù)時間，比較方便計算。因此代入15分鐘值試探一下經(jīng)過15分鐘甲、乙的位置關系。經(jīng)過15分鐘之后，甲、乙分別前進了
　　90×15＝1350米＝(4×300＋150)米
　　70×15＝1050米＝(3×300＋150)米
　　也就是說，甲向前行進了4個半格檔，乙向前行進了3個半格檔，此時兩人所在的地點如圖所示。

　　甲、乙兩人恰好分別在兩個相鄰的格檔的中點處。這時甲、乙兩人相距300米，但是很明顯甲還看不到乙，正如解析開始處所說，如果單純的認為甲、乙距離差為300米時，甲就能看到乙的話就會出錯。
　　考慮由于甲行走的比乙快，因此當甲再行走150米，來到拐彎處的時候，乙行走的路程還不到150米。此時甲只要拐過彎就能看到乙。因此再過150/90＝1分40秒之后，甲恰好拐過彎看到乙。所以甲從出發(fā)到看到乙，總共需要16分40秒，甲就能看到乙。
　　這種解法不是常規(guī)解法，數(shù)學基礎較為薄弱的考生可能很難想到。

　　解法二：考慮實際情況
　　由于甲追乙，而且甲的速度比乙快，因此實際情況下，甲能夠看到乙恰好是當甲經(jīng)過了正方形的一個頂點之后就能看到乙了。也就是說甲從一個頂點出發(fā)，在到某個頂點時，甲就能看到乙了。
　　題目要求的是甲運動的時間，根據(jù)上面的分析可知，經(jīng)過這段時間之后，甲正好走了整數(shù)個正方形的邊長，轉化成數(shù)學運算式就是
　　90×t＝300×n
　　其中，t是甲運動的時間，n是一個整數(shù)。帶入題目四個選項，經(jīng)過檢驗可知，只有A選項16分40秒過后，甲運動的距離為
　　90×（16×60＋40)/60＝1500＝300×5
　　符合“甲正好走了整數(shù)個正方形的邊長”這個要求，它是正確答案。

　　【解析】C。設乙店進貨價為x元，可列方程20%x-20%×（1-12%)x=24，解得x=1000，故甲店定價為1000×（1-12%)×（1+20%)=1056元。

　　【解析】C。有34人穿黑褲子，則有60-34=26個人穿藍色褲子，26-12=14個人穿黑衣藍褲，則有29-14=15個人穿黑衣黑褲。