湖南公務(wù)員數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)題精解（35）
【例題】甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A地4千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇，求兩次相遇地點(diǎn)之間的距離。
【解析】第二次相遇兩人總共走了3個(gè)全程，所以甲一個(gè)全程走了4千米，三個(gè)全程里應(yīng)該走4×3＝12千米。
通過(guò)畫圖，我們發(fā)現(xiàn)甲走了一個(gè)全程多了回來(lái)那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3＝9千米。
所以兩次相遇點(diǎn)相距9-（3+4）＝2千米。
【例題】甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過(guò)2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？
【解析】那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是（60+75）×2＝270米，這距離是乙丙相遇時(shí)間里甲乙的路程差
所以乙丙相遇時(shí)間＝270÷（67.5-60）＝36分鐘，所以路程＝36×（60+75）＝4860米。
【例題】A、B兩地相距540千米，甲、乙兩車往返行駛于A、B兩地之間，都是到達(dá)一地之后立即返回，乙車較甲車快。設(shè)兩輛車同時(shí)從A地出發(fā)后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么兩車第三次相遇為止，乙車共走了多少千米？
【解析】根據(jù)總結(jié)：第一次相遇，甲乙總共走了2個(gè)全程，第二次相遇，甲乙總共走了4個(gè)全程，乙比甲快，相遇又在P點(diǎn)，所以可以根據(jù)總結(jié)和畫圖推出：從第一次相遇到第二次相遇，乙從第一個(gè)P點(diǎn)到第二個(gè)P點(diǎn)，路程正好是第一次的路程。所以假設(shè)一個(gè)全程為3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。這樣根據(jù)總結(jié)：2個(gè)全程里乙走了（540÷3）×4＝180×4＝720千米，乙總共走了720×3＝2160千米。
【例題】小明每天早晨6：50從家出發(fā)，7：20到校，老師要求他明天提早6分鐘到校。如果小明明天早晨還是6：50從家出發(fā)，那么，每分鐘必須比往常多走25米才能按老師要求準(zhǔn)時(shí)到校。問(wèn)：小明家到學(xué)校多遠(yuǎn)？
【解析】原來(lái)花時(shí)間是30分鐘，后來(lái)提前6分鐘，就是路上要花時(shí)間為24分鐘。這時(shí)每分鐘必須多走25米，所以總共多走了24×25＝600米，而這和30分鐘時(shí)間里，后6分鐘走的路程是一樣的，所以原來(lái)每分鐘走600÷6=100米�？偮烦叹褪牵�100×60＝3000米。
【例題】小張與小王分別從甲、乙兩村同時(shí)出發(fā)，在兩村之間往返行走（到達(dá)另一村后就馬上返回），他們?cè)陔x甲村3.5千米處第一次相遇，在離乙村2千米處第二次相遇，問(wèn)他們兩人第四次相遇的地點(diǎn)離乙村多遠(yuǎn)（相遇指迎面相遇）？
【解析】畫示意圖如下：
第二次相遇兩人已共同走了甲、乙兩村距離的3倍，因此張走了
3.5×3＝10.5（千米）
從圖上可看出，第二次相遇處離乙村2千米，因此，甲、乙兩村距離是
10.5-2＝8.5（千米）
每次要再相遇，兩人就要共同再走甲、乙兩村距離2倍的路程，第四次相遇時(shí)，兩人已共同走了兩村距離（3+2+2）倍的行程，其中張走了
3.5×7＝24.5（千米）
24.5＝8.5+8.5+7.8（千米）
就知道第四次相遇處，離乙村
8.57.8＝1（千米）
故，第四次相遇地點(diǎn)離乙村1千米。
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