2011年湖南政法干警《行測》概率問題中的拋硬幣問題
拋一次硬幣只出現(xiàn)正反朝上的情況。一般都可以用枚舉法把所拋得情況列舉出來，但碰到拋得次數(shù)較多時，想把所有的情況數(shù)完整的列出來比較麻煩且很費時。其實可以把其轉化為排列組合問題，下面我們看一個例子：
例：把一個硬幣拋三次，恰好有一次正面朝上且有兩次反面朝上的概率是多少?
A1/2 B1/4 C5/8 D3/8
枚舉法：拋三次的所有情況數(shù)：(正、正、正)、( 正、正、反)、(正、反、正) 、( 正、反、反) 、( 反、正、正) 、( 反、正、反) 、(反、反、正) 、( 反、反、反)共8種。一次正面朝上且有兩次反面有三種。概率為3/8.這樣做時間會花很多，而且容易出錯。我們根據(jù)單獨概率=滿足條件的情況數(shù)/總情況數(shù);來研究：拋N次，總情況數(shù)為2N，現(xiàn)在來研究滿足條件的情況：一正兩反的情況數(shù)用組合做就顯得比較簡單C13*C22=3,概率為3/8
利用這種這種做題方法我們來做更加復雜的題目
例：把一個硬幣拋五次，恰好有三次正面朝上且有兩次反面朝上的概率是多少?
A1/3 B3/8 C5/16 D9/32
解：總情況數(shù)為2N=25=32，三次正面朝上且有兩次反面的情況數(shù)=C35*C22=10,概率=10/32=5/16
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