行程問題中的相遇問題和追及問題主要的變化是在人（或事物）的數(shù)量和運(yùn)動(dòng)方向上。我們可以簡單的理解成：相遇（相離）問題和追及問題當(dāng)中參與者必須是兩個(gè)人（或事物）以上；如果它們的運(yùn)動(dòng)方向相反，則為相遇（相離）問題，如果他們的運(yùn)動(dòng)方向相同，則為追及問題。

　　相遇（相離）問題的基本數(shù)量關(guān)系：

　　速度和×相遇時(shí)間=相遇（相離）路程

　　追及問題的基本數(shù)量關(guān)系：

　　速度差×追及時(shí)間=路程差

　　在相遇（相離）問題和追及問題中，我們必須很好的理解各數(shù)量的含義及其在數(shù)學(xué)運(yùn)算中是如何給出的，這樣才恩能夠提高我們的解題速度和能力。

　　例1

　　甲、乙兩人聯(lián)系跑步，若讓乙先跑12米，則甲經(jīng)6秒追上乙，若乙比甲先跑2秒，則甲要5秒追上乙，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，兩人相距多少米？

　　A.15   B.20   C.25   D.30

　　【答案】C。解析：甲乙的速度差為12÷6=2米/秒，則乙的速度為2×5÷2=5米/秒，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，兩人相距5×9－2×10=25米。

　　例2

　　兄弟兩人早晨6時(shí)20分從家里出發(fā)去學(xué)校，哥哥每分鐘行100米，弟弟每分鐘行60米，哥哥到達(dá)學(xué)校后休息5分鐘，突然發(fā)現(xiàn)學(xué)具忘帶了，立即返回，中途碰到弟弟，這時(shí)是7時(shí)15分。從家到學(xué)校的距離是多少米？

　　A.3500   B.3750   C.4150    D.4250

　　【答案】C。解析：哥哥50分鐘走一個(gè)來回，弟弟55分鐘走一個(gè)來回，故一個(gè)單程為（100×50+60×55）÷2=4150米。

　　例3

　　一艘輪船從河的上游甲港順流到達(dá)下游的丙港，然后調(diào)頭逆流向上到達(dá)中游的乙港，共用了12小時(shí)。已知這條輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小時(shí)2千米，從甲港到乙港相距18千米。則甲、丙兩港間的距離為（    ）

　　A.44千米   B.48千米   C.30千米   D.36千米

　　【答案】A。解析：順流速度－逆流速度=2×水流速度，又順流速度=2×逆流速度，可知順流速度=4×水流速度=8千米/時(shí)，逆流速度=2×水流速度=4千米/時(shí)。設(shè)甲、丙兩港間距離為X千米，可列方程X÷8+（X－18）÷4=12 解得X=44。

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