湖南公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)題及精解(13)
1.某項(xiàng)工程，小王單獨(dú)做需20天完成，小張單獨(dú)做需30天完成�，F(xiàn)在兩人合做，但中間小王休息了4天 ，小張也休息了若干天，最后該工程用16天時(shí)間完成。問(wèn)小張休息了幾天（ ）
A.4天 B.4.5天 C.5天 D.5.5天
2.在一次國(guó)際會(huì)議上，人們發(fā)現(xiàn)與會(huì)代表中有10人是東歐人，有6人是亞太地區(qū)的，會(huì)說(shuō)漢語(yǔ)的有6人。歐美地區(qū)的代表占了與會(huì)代表總數(shù)的23以上，而東歐代表占了歐美代表的23以上。由此可見(jiàn)，與會(huì)代表人數(shù)可能是( )
A.22人 B.21人 C.19人 D.18人
3.在一條長(zhǎng)100米的道路上安裝路燈，路燈的光照直徑是10米，請(qǐng)問(wèn)至少要安裝多少盞燈（ ）
A.11 B.9 C.12 D.10
4.一批商品，按期望獲得 50％的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)。結(jié)果只銷(xiāo)掉70％的商品，為盡早銷(xiāo)掉剩下的商品，商店決定按定價(jià)打折扣銷(xiāo)售，這樣所獲得的全部利潤(rùn)，是原來(lái)的期望利潤(rùn)的82％，問(wèn)打了多少折扣（ ）
A.2.5折 B.5折 C.8折 D.9折
5.從1985到4891的整數(shù)中，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同的數(shù)有多少個(gè)（ ）
A.181 B.291 C.250 D.321
湖南公務(wù)員考試網(wǎng)（http://www.hunangwy.org/）參考答案解析 題目或解析有誤，我要糾錯(cuò)。
1.A。【解析】令小張休息了x天，總的工作量為1，1/20為小王一天的工作量，1/30為小張一天的工作量(1/30)×(16-x)+(1/20) ×(16-4)=1=>x=4。
2.C。【解析】思路一：此題用排除法解答。假設(shè)A項(xiàng)正確，與會(huì)代表總?cè)藬?shù)為22人，其中亞太地區(qū)6人，則歐美地區(qū)有16人，其中10人是東歐人，則東歐代表占?xì)W美代表的比例為10÷16＝0.625，此比例小于2/3，與題中條件矛盾，所以假設(shè)不成立，A項(xiàng)應(yīng)排除。假設(shè)B項(xiàng)正確，與會(huì)代表人數(shù)為21人，其中亞太地區(qū)6人，則歐美地區(qū)有15人，其中10人是東歐人，則東歐代表占?xì)W美代表的比例等于2/3，而題中給出的條件是以上，所以此假設(shè)也不成立，B項(xiàng)應(yīng)排除。假設(shè)C項(xiàng)正確，與會(huì)人數(shù)為19人，其中亞太地區(qū)6人，則歐美地區(qū)有13人，其中10人是東歐人，則歐美地區(qū)代表占與會(huì)代表總數(shù)的比例為13÷19≈0.68，東歐代表占?xì)W美代表的比例為10÷13≈0.77，這兩個(gè)比例都大于2/3，與題意相符，假設(shè)成立。假設(shè)D項(xiàng)正確，與會(huì)代表人數(shù)為18人，其中亞太地區(qū)6人，則歐美地區(qū)代表有12人，其占與會(huì)代表總?cè)藬?shù)的比例為12÷18＝2/3，而題中條件是以上，所以與題意不符，假設(shè)不成立，D項(xiàng)應(yīng)排除。
思路二：東歐代表占了歐美代表的2/3以上 ==> 歐美代表最多14人。(當(dāng)為2/3時(shí)，10/(2/3)=15，因?yàn)閷?shí)際上是大于2/3的，因此一定小于15，最多為14)歐美地區(qū)的代表占了與會(huì)代表總數(shù)的2/3以上 ==>與會(huì)代表最多20人。(當(dāng)為2/3時(shí)，14/ (2/3)=21，因?yàn)閷?shí)際上是大于2/3的，因此一定小于21，最多為20)有6人是亞太地區(qū)的 ==> 除了歐美代表至少6人（占了與會(huì)代表總數(shù)的1/3以下） ==> 與會(huì)代表最少19人。(當(dāng)為1/3時(shí)，6/(1/3)=18，因?yàn)閷?shí)際上是小于1/3的，因此一定多于18，至少為19)所以與會(huì)代表最多為20人，最少為19人，即或?yàn)?9、或?yàn)?0。綜上，選C。
3.D�！窘馕觥孔钌俚那闆r發(fā)生在，路燈的光形成的圓剛好相切。要路燈的光照直徑是10米，即燈照的半徑為5米，因此第一個(gè)路燈是在路的開(kāi)端5米處，第二個(gè)在離開(kāi)端15米處，第三個(gè)在25米處……第十個(gè)在95米處，即至少要10盞。
4.C�！窘馕觥苛畲蛘酆笊唐返睦麧�(rùn)率為x，商品成本為a，商品總數(shù)為b，(b×70%)×(a×50%)+[b×(1-70%)]×(a×x)=(b×100%)×(a×50%×82%)=>x=0.2(通過(guò)利潤(rùn)建立等式)則打折數(shù)為a(1+20%)/[a(1+50%)]=0.8，即打8折，所以選C。
5.B�！窘馕觥克悸芬唬�1、先算從2000到3999中的個(gè)數(shù)，C(1，2)×C(1，10) ×C(1，10)=200，C(1，2)代表千位上從2，3中選擇的情況；C(1，10)代表百位上從0，1，。。。9中選擇的情況C(1，10)代表十位和個(gè)位上從0，1。。。9種選擇的情況。2、再算從1985到1999中的個(gè)數(shù)，共2個(gè)，3、再算從4000到4891中的個(gè)數(shù)，C(1，9)*C(1，10)-1=89；C(1，9)代表百位上從0，1。。8選擇的情況；C(1，10)代表十位和個(gè)位從0，1。。9選擇的情況；-1代表多算得4899。綜上，共有200+2+89=291思路二：每100個(gè)數(shù)里，個(gè)位和十位重合的有10個(gè)，所以1985到4885這樣的數(shù)就有290個(gè)，加上4888這個(gè)就有291個(gè)。
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