行程問題一直以來都是公務(wù)員考試中的熱點(diǎn)問題，考試中出現(xiàn)的頻率比較高，是值得廣大考生關(guān)注的一類問題。相遇追及問題在公務(wù)員考試中包括兩種情況，一種是指在一定時間內(nèi)，后面的運(yùn)動物體追上前面的，那么原來兩個運(yùn)動物體相差的距離為追及距離；另一種是指兩個運(yùn)動物體同時同地出發(fā)做同向運(yùn)動，由于二者的速度不同會導(dǎo)致走過的路程不同，二者的路程差即為追及距離。

　　追及問題的核心公式如下：

　　追及距離=（大速度-小速度）×追及時間

　　【例1】姐弟倆出游，弟弟先走一步，每分鐘走40米，走80米后姐姐去追他。姐姐每分鐘走60米，姐姐帶的小狗每分鐘跑150米。小狗追上弟弟又轉(zhuǎn)去找姐姐，碰上姐姐又轉(zhuǎn)去追弟弟，這樣跑來跑去，直到姐弟相遇小狗才停下來。問小狗共跑了多少米？ （ ）

　　A.600       B.800     C.1200     D.1600

　　【答案】A

　　【解析】本題目屬于行程問題中的追及問題，問題是小狗跑了多少米，題目給出了小狗的速度，只要找到狗跑的時間那題目就迎刃而解了，根據(jù)題意，小狗跑的時間等同于姐弟相遇的時間，而姐弟的運(yùn)動過程屬于追及問題，那么追及時間t=80/（60-40）=4min，因此狗跑的距離=150×4=600m。答案選擇A。

　　【點(diǎn)撥】本題目中如果研究小狗的運(yùn)動軌跡相當(dāng)于多次相遇問題，而題目的難點(diǎn)，是在于發(fā)現(xiàn)小狗運(yùn)動的時間等于姐弟兩人的追及時間，如果發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)，那問題就簡單了。

　　【例2】甲每分鐘走80米，乙每分鐘走72米，兩人同時從A地出發(fā)前往B地，乙比甲多用4分鐘，求AB兩地的距離。（ ）

　　A.320      B.288      C.1440       D.2880

　　【答案】D

　　【解法一】本題目是行程問題。設(shè)AB的距離是S，甲到達(dá)B地的時間為t，根據(jù)題意列方程：S=80×t，S=72×（t+4），解得：t=36，S=2880。答案選擇D。

　　【解法二】本題目的本質(zhì)是追及問題。甲乙二人同時從A地出發(fā)，當(dāng)甲到達(dá)B地時乙還沒到，此時甲乙二人之間相差的距離即為追及距離，追及距離等于乙走4分鐘的路程，那么追及時間t=72×4/（80-72）=36min，說明甲用了36min從A地走到了B地，所以AB兩地的距離S=80×36=2880m。

　　【點(diǎn)撥】如果本題目我們能夠發(fā)現(xiàn)是追及問題，那么就省掉了列方程和解方程的時間，計算過程更簡化。

　　【例3】甲、乙二人同時從A地去B地，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行90米，乙到達(dá)B地后立即返回，并與甲相遇，相遇時，甲還需行3分鐘才能到達(dá)B地，問A、B兩地相距多少米？（ ）

　　A.1350米     B.1080米     C.900米      D.720米

　　【答案】C

　　【解法一】本題目是行程問題。設(shè)AB的距離為S，甲乙相遇的時間為t，根據(jù)題意得：2S=（60+90）×t，S=60×（t+3），解得：t=12，S=60×15=900。答案選擇C。

　　【解法二】本題目的本質(zhì)是追及問題。甲乙二人同時從A地出發(fā)，當(dāng)乙到達(dá)B地已經(jīng)折回時甲還沒到，此時甲乙二人之間相差的距離即為追及距離，追及距離等于2倍的甲走3分鐘的路程，那么追及時間t=2×60×3/（90-60）=12min，說明甲乙的相遇時間是12min，此時甲還需再走3min才能到達(dá)B地，所以AB兩地的距離S=60×15=900m。

　　【點(diǎn)撥】與前面例題一樣，如果當(dāng)做追及問題來解決，就省掉了列方程和解方程的時間，計算過程更簡化，但是同學(xué)們要注意，在本題中甲乙的追及距離是甲走3分鐘的距離的2倍。

　　【例4】甲、乙兩人沿直線從A地步行至B地，丙從B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同時出發(fā)，甲和丙相遇后5分鐘，乙與丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分別為85米/分鐘、75米/分鐘、65米/分鐘。問AB兩地距離為多少米？（ ）

　　A.8000米      B.8500米     C.10000米      D.10500米

　　【答案】D

　　【解法一】 本題目是行程問題。根據(jù)題意可知，甲丙、乙丙各相遇一次，設(shè)AB的距離是S，甲丙相遇的時間為t，那么根據(jù)兩次相遇的運(yùn)動軌跡可列方程：S=（85+65）×t=150×t，S=（75+65）×（t+5）=140×（t+5），解得：t=70，S=150×70=10500。答案選擇D。

　　另外本題目列出方程后根據(jù)S=（85+65）×t=150×t可知S應(yīng)該是3的倍數(shù)，結(jié)合數(shù)字特性可以選擇D選項。

　　【解法二】本題目的本質(zhì)是追及問題。甲乙二人同時從A地出發(fā)，當(dāng)甲丙相遇時乙丙還沒相遇，那么此時甲乙之間的距離為追及距離，追及等于乙丙共同走5min的距離，那么追及時間t=（75+65）×5/（85-75）=70min，說明甲丙的相遇時間是70min，所以AB兩地的距離S=（85+65）×70=10500m。

　　【點(diǎn)撥】與前面例題一樣，如果當(dāng)做追及問題來解決，就省掉了列方程和解方程的時間，但值得注意的是，在本題中追及距離是乙丙二人共同走5min的距離，而不是乙一個人走5min的距離。另外如果本題目的關(guān)系比較難理清的話我們也可以借助畫圖來思考。

　　對于以上的這些例題，如果我們發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)就是追及問題的話，那計算過程就簡單多了，但是大家要注意的是，尋找追及距離的時候一定要找準(zhǔn)確，在題目中給出的信息比較復(fù)雜時可以借助畫圖來思考。