2014年公務(wù)員考試行測(cè)：數(shù)學(xué)運(yùn)算通用三法
在公務(wù)員行測(cè)考試中，數(shù)學(xué)運(yùn)算一直是常考題型。作為公認(rèn)的具有一定難度的題目，在最近幾年，尤其是隨著報(bào)考公務(wù)員人數(shù)的劇增，數(shù)學(xué)運(yùn)算開(kāi)始擔(dān)負(fù)起劃分考生等級(jí)，選拔具有優(yōu)秀思維能力公務(wù)人員的重任。因此數(shù)學(xué)運(yùn)算的題量不僅有所增加，難度也逐步放開(kāi)�？忌谠揪筒欢嗟臅r(shí)間內(nèi)，進(jìn)行讀題、思考、計(jì)算等一系列解答過(guò)程，并迅速、準(zhǔn)確的選擇出所有題目的答案，沒(méi)有一定的方法和技巧，顯然是一項(xiàng)不可能完成的任務(wù)。具有普適性的解題方法，能夠幫助考生快速找到思路、簡(jiǎn)化解題過(guò)程、優(yōu)化計(jì)算步驟。
一、方程法
眾所周知，方程法因其思考過(guò)程為正向思維，思路簡(jiǎn)單，故不需要復(fù)雜的分析。適用于公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算絕大部分題目，如行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、盈虧問(wèn)題、和差倍比問(wèn)題、濃度問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題、年齡問(wèn)題等均可以通過(guò)方程法來(lái)求解。但是方程法的明顯缺陷是計(jì)算量較大、費(fèi)時(shí)間。對(duì)此，我們可以通過(guò)優(yōu)化未知數(shù)的設(shè)法和化簡(jiǎn)解方程的過(guò)程來(lái)提高解題速度。
1.巧設(shè)未知數(shù)
設(shè)未知數(shù)的原則：①設(shè)的未知數(shù)要便于理解，方便列方程；②盡量減少未知數(shù)的個(gè)數(shù)，方便解方程。具體而言，可以利用比例關(guān)系、取中間量等技巧優(yōu)化未知數(shù)，達(dá)到便于列方程和解方程的目的。
2.巧解多元方程
當(dāng)題中數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，直接找出各個(gè)量之間的聯(lián)系有困難時(shí)，可以設(shè)輔助未知數(shù)，實(shí)現(xiàn)由未知向已知的轉(zhuǎn)化，這就是多元方程。
3.利用數(shù)的特性解不定方程
所謂不定方程，是指未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程個(gè)數(shù)，且未知數(shù)受到某些限制（如要求是有理數(shù)、整數(shù)或正整數(shù)等等）的方程或方程組。
隨著公務(wù)員考試難度的不斷加大，在解決數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)不定方程的求解。其中以二元一次不定方程的幾率最大，通用形式為ax+by=c，a、b、c為已知整數(shù)，x、y為所求自然數(shù)。不定方程的解不是唯一確定的，如果未知數(shù)的解不加限制條件，它會(huì)有無(wú)數(shù)種可能。因此在解這類(lèi)方程時(shí)，我們需要利用整數(shù)的奇偶性、整除性、尾數(shù)特性等多種方法來(lái)縮小解的范圍，最終得到答案。
二、特殊值法
在公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算中，題干中給出的數(shù)字信息越來(lái)越少，需要考生通過(guò)閱讀題干文字信息，摘取出有用的、關(guān)鍵的數(shù)量運(yùn)算關(guān)系。此時(shí)，可以使用特殊值法，即在題目所給的范圍內(nèi)取一個(gè)恰當(dāng)?shù)奶厥庵抵苯哟�，瞬間將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。
特殊值法必須選取滿(mǎn)足題干的特殊數(shù)、特殊點(diǎn)、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列或特殊圖形代替一般的情況，并由此計(jì)算出結(jié)果，從而達(dá)到快速解題的目的。靈活地運(yùn)用特殊值法能提高解題速度，增強(qiáng)解題的信心。在公務(wù)員考試中，特殊值法常應(yīng)用于和差倍比問(wèn)題、行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題、幾何問(wèn)題等，幾乎所有與方程有關(guān)的題目都可通過(guò)設(shè)特殊值來(lái)解決，也屬于通用性較強(qiáng)的方法。
三、十字交叉法
十字交叉法是已知總的平均數(shù)，求兩個(gè)部分的平均數(shù)或數(shù)量的一種簡(jiǎn)便方法，即求加權(quán)平均數(shù)的簡(jiǎn)便算法。這里的平均數(shù)可以是濃度、產(chǎn)量、價(jià)格、利潤(rùn)、增長(zhǎng)率、速度等。正是由于加權(quán)平均數(shù)適用于任何題目環(huán)境，所以十字交叉法的考查幾率較大。
十字交叉法一般只用于兩個(gè)部分相關(guān)的平均值問(wèn)題，且運(yùn)用的前提已知總體平均值r。例如：
�。�1）男生與女生人數(shù)分別為A和B，男生的平均分是a，女生的平均分是b。全班的平均分是r。
（2）有A克濃度為a的鹽水、B克濃度為b的鹽水，混合后濃度為r。
�。�3）數(shù)量分別為A與B的人口，分別增長(zhǎng)a與b，總體增長(zhǎng)率為r。
在運(yùn)用十字交叉法進(jìn)行計(jì)算時(shí)要注意：①總體平均數(shù)r總是介于部分平均數(shù)a與b之間；②當(dāng)a、b表示增長(zhǎng)率時(shí)，所求得的x和y是增長(zhǎng)之前的數(shù)值。
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