2017年湖南公務(wù)員考試行測(cè)備考指南：小余數(shù)發(fā)揮解題大作用
本期為各位考生帶來了2017年湖南公務(wù)員考試行測(cè)備考指南：小余數(shù)發(fā)揮解題大作用。公務(wù)員考試行測(cè)部分考察的內(nèi)容多而雜，考生在復(fù)習(xí)過程中，要學(xué)會(huì)掌握一定的解題技巧，從而提高解題速度，為取得好成績(jī)奠定一個(gè)扎實(shí)的基礎(chǔ)。湖南公務(wù)員考試網(wǎng)溫馨提示考生閱讀下文，相信能給考生帶來一定的幫助。
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一、余數(shù)的概念
被除數(shù)減去商和除數(shù)的積，結(jié)果叫做余數(shù)。
被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)
正余數(shù)：大于0小于除數(shù)
負(fù)余數(shù)：正余數(shù)減去除數(shù)
二、同余概念
1.同余的概念：
兩個(gè)整數(shù)a和b，除以一個(gè)大于1的自然數(shù)m所得余數(shù)相同，就稱a和b關(guān)于m同余。
例：7÷3……1;25÷3……1;7和25關(guān)于3同余。
2.同余特性
余數(shù)的和決定和的余數(shù);
余數(shù)的積決定積的余數(shù);
余數(shù)的冪決定冪的余數(shù)。
三、應(yīng)用
1、日期問題
例1：甲乙丙，三個(gè)人去圖書館，甲每15天去一次，乙每16天去一次，丙每17天去一次，三個(gè)人在星期一的時(shí)候相遇了，問下次相遇是星期幾?
【解析】下次相遇需要經(jīng)歷的天數(shù)為15、16、17的最小公倍數(shù)15×16×17，一個(gè)星期7天，15×16×17除以7找余數(shù)，15÷7=2……1，16÷7=2……2，17÷7=2……3，則15×16×17除以7的余數(shù)為1×2×3=6，那再往后過6天，周一過六天就是周日。
2、解不定方程
例2：求解滿足3x+y=10的x、y，x、y均為正整數(shù)。
【解析】3x除以3整除，10除以3余數(shù)為1，則y除以3余數(shù)應(yīng)該為1。當(dāng)y=1時(shí)，x=3;當(dāng)y=4時(shí)，x=2;當(dāng)y=7時(shí)，x=1。
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