2023湖南省考，用特值法解決多者合作問題
工程問題在公務員行測考試中是�？嫉念}型之一，也是比較容易得分的題型，而在工程問題中有一類常見題型——多者合作問題，這一類題目一般是涉及到多個合作主體，合作完成某一項工程或幾項工程。首先我們應該明確合作效率=各效率的和，其次工作總量=各部分工作量之和。接下來，湖南公務員考試網(wǎng)小編通過例題去看一下如何用特值法解決多者合作問題，相信大家一定會有所收獲。
一、已知多個主體完工時間，將工作總量設為多個完工時間的最小公倍數(shù)
例1：某項工程，甲施工隊單獨干需要30天才能完成，乙施工隊需要40天才能完成。甲、乙合作干了10天，因故停工10天，再開工時甲、乙、丙三個施工隊一起工作，再干4天就可全部完工。那么，丙隊單獨干需要大約()天才能完成這項工程?
A.21 B.22 C.23 D.24
【解析】B。已知多個主體完工時間，通過特值法設工作總量為甲乙完工時間的最小公倍數(shù)120，由工作效率=工作總量÷工作時間可得，甲的效率為4，乙的效率為3，設丙的工作效率為x，則工作總量為：10×(3+4)+4×(3+4+x)=120，解得x=5.5，則丙單獨完成該工程，需要120÷5.5≈21.8天，即需要22天，故正確答案選B
二、已知多個主體效率關系時，根據(jù)效率關系將效率設為最簡比的數(shù)值
例2：甲工程隊與乙工程隊的效率之比為4：5，一項工程由甲工程隊先單獨做6天，再由乙工程隊單獨做8天，最后由甲、乙兩個工程隊合作4天剛好完成，如果這項工程由甲工程隊或乙工程隊單獨完成，則甲工程隊所需天數(shù)比乙工程隊所需天數(shù)多多少天?
A.3 B.4 C.5 D.6
【解析】C。根據(jù)題干甲乙工程隊的效率之比為4:5，直接設甲、乙工程隊效率分別為4和5，則總工作量=6×4+8×5+4×(4+5)=100，甲單獨完工需要100÷4=25天，乙單獨完工需要100÷5=20天，所求為25-20=5天。故正確答案選C。
三、已知多個主體效率相同時，設每個主體的效率為1
例3：一批零件，有3臺效率相同的機器同時生產(chǎn)，需用10天完成。生產(chǎn)了2天后，車間臨時接到工廠通知，這批零件需要提前2天完成，若每臺機器的效率不變，需要再投入多少臺相同的機器?
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】A。根據(jù)題干描述3臺機器效率相同，將每臺機器每天的工作效率設為1，則工作總量為1×3×10=30，生產(chǎn)兩天后，剩余的工作量為30-1×3×2=24，又需要提前2天完工，則剩余工作量的完工時間就是10-2-2=6，因此剩余工作每天的工作效率為24÷6=4，由于每臺機器每天效率為1，故需要再投入1臺機器。正確答案選擇A。
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