湖南行測數(shù)量關(guān)系，如何統(tǒng)籌排隊取水？
在行測考試中，統(tǒng)籌問題中的時間優(yōu)化問題是一類常考題型，時間優(yōu)化即研究如何合理地使用人力物力才能夠保證完成一項工作時所花的時間最少。這類問題包含排隊取水、烙餅問題、過橋問題等等，其中最常考查的就是排隊取水問題，今天，湖南公務(wù)員考試網(wǎng)小編帶大家一起來了解一下這類題目的解題技巧：
題型特征
多個人排隊取水，已知每個人取水的時間且各不相同，一個一個進(jìn)行，計算排隊等待和取水時間總和的最小值是多少。
例題、有甲、乙、丙三位同學(xué)每人拿一只桶同時到一個公用的水龍頭灌水，灌水所需的時間分別為1.5分鐘、0.5分鐘和1分鐘。若只能逐個地灌水，未輪到的同學(xué)需等待，灌完的同學(xué)立即離開，那么這三位同學(xué)花費的時間(包括等待時間)的總和最少是幾分鐘？
A.3分鐘
B.5分鐘
C.5.5分鐘
D.7分鐘
【解析】最終要求的總時間應(yīng)該是由灌水時間和排隊等待的時間組成的，而其中三個人灌水所花的時間是固定的，那我們要讓總時間最少，就得讓三位同學(xué)等待的時間盡可能地短。之所以會產(chǎn)生等待的時間，是因為我們只有一個水龍頭，就意味著第一個人在灌水的時候，另外兩個人是需要等待的，所以我們要讓等待的時間盡可能地短就要研究一下三位同學(xué)灌水的順序。
如果第一個灌水的是甲同學(xué)，他灌水需要1.5分鐘，那就意味著乙、丙同學(xué)分別都要等待1.5分鐘;如果第一個灌水的是乙同學(xué)，他灌水需要0.5分鐘，就說明剩下的甲、丙兩位同學(xué)分別都要等待0.5分鐘;如果第一個灌水的是丙同學(xué)，他灌水需要1分鐘，就意味著甲和乙分別要等待1分鐘。
對比這三種情況我們會發(fā)現(xiàn)第一個灌水的是乙同學(xué)就可以保證另外兩個人等待的時間最短，也就說明我們解決排隊取水問題的原則就是：讓取水時間短的優(yōu)先取水，即誰花的時間短誰先來。
因此三個人排隊灌水的順序應(yīng)該是乙、丙、甲，具體灌水和等待的時間如下表所示：
通過觀察上表會發(fā)現(xiàn)0.5出現(xiàn)了三次，1出現(xiàn)了兩次，1.5出現(xiàn)了一次，所以時間總和最短為0.5+1+0.5+1.5+0.5+1=5分鐘，故本題選B。
排隊取水問題的解題原則為：讓取水時間短的優(yōu)先取水。
如果在上面例題的基礎(chǔ)上，我們稍微增加一些條件，把題干中的“甲乙丙”三位同學(xué)變成“甲乙丙丁戊己庚”六位同學(xué)，已知他們灌水所需的時間分別為1.5分鐘、0.5分鐘、1分鐘、2分鐘、3分鐘和5分鐘，六人同時到一個公用的水龍頭灌水，這樣花費的時間總和最少是多少呢？
題目辨析
根據(jù)解題原則，我們可以首先確定這六位同學(xué)的打水順序為乙、丙、甲、戊、己、庚，具體灌水和等待的時間如下表所示：
通過觀察上表我們會發(fā)現(xiàn)每一個灌水時間都多次出現(xiàn)，那我們可以匯總一下：0.5出現(xiàn)了六次，1出現(xiàn)了五次，1.5出現(xiàn)了四次，2出現(xiàn)了三次，3出現(xiàn)了兩次，5出現(xiàn)了一次，所以時間總和最少為0.5*6+1*5+1.5*4+2*3+3*2+5*1=31分鐘。
總結(jié)思考
上面兩道題目最終的算式中都涉及到了所有人的打水時間，解決排隊取水問題可以分成兩步走：第一步，按照打水所需時間將時間從大到小依次排開;第二步，按照從1開始的自然數(shù)與排好的順序依次相乘。
相信通過今天的講解，大家對于排隊取水問題已經(jīng)有了一定的了解，大家能夠在復(fù)習(xí)的過程中再找?guī)椎李}目鞏固一下，這樣在考試中出現(xiàn)此類問題時就能夠快速求解。
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