湖南省考行測數(shù)量關(guān)系，統(tǒng)籌出最短時(shí)間
在行測考試中，統(tǒng)籌問題中的時(shí)間優(yōu)化問題是一類�？碱}型，時(shí)間優(yōu)化即研究如何合理地使用人力物力才能夠保證完成一項(xiàng)工作時(shí)所花的時(shí)間最少。這類問題包含排隊(duì)取水、烙餅問題、過橋問題等等，其中最�？疾榈木褪桥抨�(duì)取水問題，今天小編帶大家一起來了解一下這類題目的解題技巧：
題型特征
多個(gè)人排隊(duì)取水，已知每個(gè)人取水的時(shí)間且各不相同，一個(gè)一個(gè)進(jìn)行，計(jì)算排隊(duì)等待和取水時(shí)間總和的最小值是多少。
例題、有甲、乙、丙三位同學(xué)每人拿一只桶同時(shí)到一個(gè)公用的水龍頭灌水，灌水所需的時(shí)間分別為1.5分鐘、0.5分鐘和1分鐘。若只能逐個(gè)地灌水，未輪到的同學(xué)需等待，灌完的同學(xué)立即離開，那么這三位同學(xué)花費(fèi)的時(shí)間(包括等待時(shí)間)的總和最少是幾分鐘？
A.3分鐘
B.5分鐘
C.5.5分鐘
D.7分鐘
【解析】最終要求的總時(shí)間應(yīng)該是由灌水時(shí)間和排隊(duì)等待的時(shí)間組成的，而其中三個(gè)人灌水所花的時(shí)間是固定的，那我們要讓總時(shí)間最少，就得讓三位同學(xué)等待的時(shí)間盡可能地短。之所以會(huì)產(chǎn)生等待的時(shí)間，是因?yàn)槲覀冎挥幸粋�(gè)水龍頭，就意味著第一個(gè)人在灌水的時(shí)候，另外兩個(gè)人是需要等待的，所以我們要讓等待的時(shí)間盡可能地短就要研究一下三位同學(xué)灌水的順序：
如果第一個(gè)灌水的是甲同學(xué)，他灌水需要1.5分鐘，那就意味著乙、丙同學(xué)分別都要等待1.5分鐘；如果第一個(gè)灌水的是乙同學(xué)，他灌水需要0.5分鐘，就說明剩下的甲、丙兩位同學(xué)分別都要等待0.5分鐘；如果第一個(gè)灌水的是丙同學(xué)，他灌水需要1分鐘，就意味著甲和乙分別要等待1分鐘。
對比這三種情況我們會(huì)發(fā)現(xiàn)第一個(gè)灌水的是乙同學(xué)就可以保證另外兩個(gè)人等待的時(shí)間最短，也就說明我們解決排隊(duì)取水問題的原則就是：讓取水時(shí)間短的優(yōu)先取水，即誰花的時(shí)間短誰先來。
因此三個(gè)人排隊(duì)灌水的順序應(yīng)該是乙、丙、甲，具體灌水和等待的時(shí)間如下表所示：
通過觀察上表會(huì)發(fā)現(xiàn)0.5出現(xiàn)了三次，1出現(xiàn)了兩次，1.5出現(xiàn)了一次，所以時(shí)間總和最短為0.5+1+0.5+1.5+0.5+1=5分鐘，故本題選B。
總結(jié)：排隊(duì)取水問題的解題原則為：讓取水時(shí)間短的優(yōu)先取水。
【思考】如果在上面例題的基礎(chǔ)上，我們稍微增加一些條件，把題干中的“甲乙丙”三位同學(xué)變成“甲乙丙丁戊己庚”六位同學(xué)，已知他們灌水所需的時(shí)間分別為1.5分鐘、0.5分鐘、1分鐘、2分鐘、3分鐘和5分鐘，六人同時(shí)到一個(gè)公用的水龍頭灌水，這樣花費(fèi)的時(shí)間總和最少是多少呢？
題目辨析：根據(jù)解題原則，我們可以首先確定這六位同學(xué)的打水順序?yàn)橐�、丙、甲、戊、己、庚，具體灌水和等待的時(shí)間如下表所示：
通過觀察上表我們會(huì)發(fā)現(xiàn)每一個(gè)灌水時(shí)間都多次出現(xiàn)，那我們可以匯總一下：0.5出現(xiàn)了六次，1出現(xiàn)了五次，1.5出現(xiàn)了四次，2出現(xiàn)了三次，3出現(xiàn)了兩次，5出現(xiàn)了一次，所以時(shí)間總和最少為0.5×6+1×5+1.5×4+2×3+3×2+5×1=31分鐘。
總結(jié)：上面兩道題目最終的算式中都涉及到了所有人的打水時(shí)間，解決排隊(duì)取水問題可以分成兩步走：第一步，按照打水所需時(shí)間將時(shí)間從大到小依次排開;第二步，按照從1開始的自然數(shù)與排好的順序依次相乘。
小編相信通過今天的講解，大家對于排隊(duì)取水問題已經(jīng)有了一定的了解，大家能夠在復(fù)習(xí)的過程中再找?guī)椎李}目鞏固一下，這樣在考試中出現(xiàn)此類問題時(shí)就能夠快速求解。
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